les+prisme

Volume des prismes et les cylindres
le volume des prismes (comme le cube ou le prisme à base rectangulaire) est fonction du produit de la longueur, de la profondeur et de la hauteur. On le calcule avec la formule suivante :
 * Volume prisme = A base × hauteur ||

Exemple

Calculer le volume d’un prisme à base triangulaire ayant les dimensions suivantes :

hauteur du triangle = 10 cm hauteur du prisme = 20 cm ||
 * base du triangle = 5 cm
 * [[image:http://biblio.alloprof.qc.ca/ImagesDesFiches/2500-2999-Maths-au-secondaire/2703/2703i6.jpg width="231" height="387"]] ||

L’aire est donnée par : base du triangle × hauteur ÷ 2
 * L’aire de la base : ** la base est un triangle.
 * A base ** = 5 × 10 ÷ 2 = 25 cm 2


 * Volume prisme = A base × hauteur prisme **


 * V prisme = 25 × 20 **


 * V prisme = 500 **

La réponse finale est 500 cm 3

Le cylindre
Le volume d’un cyclindre se calcule de la même manière que pour un prisme (aire de la base × hauteur).

Dans le cas du cylindre, la base est un cercle. La formule de l’aire du cercle est :

A cercle = pi r 2 La formule du volume est donc :
 * Volume cylindre = (A base ) × (hauteur cylindre )

V cylindre = (pi r 2 ) × (h) ||

Exemple

Quel est le rayon du cylindre de 502,65 cm 3 de volume et de 10 cm de hauteur?

** Volume cylindre = A base × hauteur cylindre **


 * V cylindre = (π r 2 ) × h **

Le volume et la hauteur sont donnés :


 * 502,65 = (π r 2 ) × 10 **


 * 502,65 ÷ 10 = π r 2 **


 * 50,265 = π r 2 **


 * 50,265 ÷ π = r 2 **


 * 16 = r 2 **


 * √16 = r **


 * 4 = r **

La réponse finale est r = 4 cm.

= =