Multiplication+Jalousie

= Technique de la multiplication par jalousies =

La **multiplication par jalousies** est une [|technique de multiplication] qui se pratiquait au [|Moyen Âge] en [|Chine], en [|Inde] , chez les [|Arabes] aussi bien qu'en [|Occident] , et se pratique encore aujourd'hui en [|Turquie] Exemple de multiplication de 238 x 13 :

On commence par tracer un tableau de 2 lignes et 3 colonnes (les cases blanches centrales qu’on coupera par des diagonalessymbolisées ici par un ╱), dont on remplit les parties du haut et de droite avec les deux facteurs :


 * || 2 || 3 || 8 || × ||
 * || ╱ || ╱ || ╱ || 1 ||
 * || ╱ || ╱ || ╱ || 3 ||

On remplit ensuite les cases, par exemple :


 * colonne de 2 et ligne de 3 par « ╱6 » soit 6
 * colonne de 8 et ligne de 3 par « 2╱4 » soit 24

Un zéro vaut une demi-case non remplie.


 * || 2 || 3 || 8 || × ||
 * || ╱2 || ╱3 || ╱8 || 1 ||
 * || ╱6 || ╱9 || 2╱4 || 3 ||

Enfin à partir du bas à droite on ajoute en diagonale en reportant la retenue sur la diagonale suivante :


 * 4 donne **4** (soit le chiffre des unités)
 * 8 + 2 + 9 = 19 donne **9** (soit le chiffre des dizaines) et je retiens //1// (centaine) pour la diagonale suivante
 * //1// + 3 + 6 = 10 donne 0 (centaine) et je retiens encore //1// (millier)
 * //1// + 2 donne 3 (milliers)
 * la dernière demi-case vide donne 0 dizaine de milliers


 * || 2 || 3 || 8 || × ||
 * 0 || ╱2 || ╱3 || ╱8 || 1 ||
 * **3** || ╱6 || ╱9 || 2╱4 || 3 ||
 * || 0 || **9** || **4** ||  ||

Nous avons donc 13 × 238 = 3094.

Le nom de « multiplication par jalousies » provient du fait que la structure des diagonales évoque le dispositif de lamelles équipant certaines fenêtres orientales et appel [] é « [|jalousies] ».

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